似然函数预测足球比赛结果极大似然估计
似然函数预测足球比赛结果极大似然估计
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1、由公式可以写出似然函数与对数似然函数，再求导令其导数为零，此时的点即为更大似然估计量。
2、求极大似然估计的一般步骤：（1）写出似然函数；（2）对似然函数取对数，并整理；（3）求导数；（4）解似然方程。
3、极大似然估计认为在一次单一的抽样实验中，该样本表现在所有可能的样本中，是出现概率相对更大的一个，通过对其概率的极值计算推断总体参数。这种推断 *** 的缺陷在于，适用面较窄，对于某些分布形式或参数无效；其优势则在于计算相对精密，估计效果唯一。
丙队目前可知已有一场与乙队的平局，积1分，另外从第2条分析可知乙队未输过比赛，而甲队至少赢了两声比赛，故可确定甲队只赢了对丙和丁的两场比赛，从而知甲队积分是7分，丙队输给了甲队，这时只有在丙队输给丁队的情况下，丙队的积分才可能为奇数。
丁1场0胜1负0平；0进球1失球1。乙与丙乙进4丙进32。甲与丙甲进1丙进03。乙与甲乙进0甲进04。
对于乙，有两场平局，且得分为奇数，那么乙得5分；（丙平乙、乙平甲、乙胜丁）甲是更高分，那么甲为7分或者9分，因乙没有输，因此甲只能是7分；（甲胜丙、甲胜丁）此时丙为1分，丁为0分。而4个队的得分都为奇数，那么只能丁胜丙。
相遇情况分为两种甲乙初赛就相遇甲乙都晋级相遇之一种概率为三种情况：甲乙，丙丁。甲丙，乙丁。甲丁，乙丙。也就是1/3的概率。第二种以剩下两种情况为基础算出，甲乙都晋级概率为1/再乘上2/3。结果为1/最终结果为两者相加1/2。
1、由公式可以写出似然函数与对数似然函数，再求导令其导数为零，此时的点即为更大似然估计量。
2、显然，xi、θ均为正值，且xi为确定值（样本值），∴ln[L（θ）]随θ增大而增大。∴θ的似然估计θ=max（xi）。【dInL（θ）/dθ=2n，是常数；不能由之确认θ的驻点，即最值点】。供参考。
3、theta=x（k）时，对数里面的数值从大于0的方向趋于0，整个ln是趋于负无穷大，从而目标函数是正无穷大。于是极大似然估计得到的参数估计值就不是唯一的。任何一个样本点的数值都是该参数的极大似然估计值。一般地，只要你的似然函数没有唯一的极值点，极大似然估计就不唯一，还能举很多例子说明这点。
4、极大似然估计详解如下：原理极大似然估计 *** （MaximumLikelihoodEstimate，MLE）也称为更大概似估计或更大似然估计，是求估计的一种 *** ，说的是已知某个随机样本满足某种概率分布，但是其中具体的参数不清楚，参数估计就是通过若干次试验，观察其结果，利用结果推出参数的大概值。
1、重要的是，似然函数并不追求绝对的归一性，而是关注函数值的变化趋势，因为它衡量的是不同参数对数据解释的优劣。当涉及到更大似然估计，我们追寻的是那个使得似然函数达到峰值的参数值，它代表了数据最有可能出现的参数组合。在实际应用中，我们通常取似然函数的对数来求解，因为对数变换可以简化计算。
2、由公式可以写出似然函数与对数似然函数，再求导令其导数为零，此时的点即为更大似然估计量。
3、更大似然估计求解步骤是：写出似然函数；对似然函数取对数，并整理；求导数；解似然方程。求更大似然估计θ时，可以令对数似然函数的导数=0，然后求解θ的方程组，并求出更大似然估计θ。但是可能分布参数θ的个数不确定性。
4、统计学中，似然函数是一种关于统计模型参数的函数，表示模型参数中的似然性。更大似然估计是一种统计 *** ，它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数。更大似然估计更大似然估计是似然函数最初也是最自然的应用。
5、更大似然估计（MaximumLikelihoodEstimation，MLE）是一种在统计学中常用的参数估计 *** ，用于确定最有可能产生样本观测数据的参数值。下面是更大似然估计函数的构造步骤：确定概率模型：首先，需要确定一个概率模型来描述观测数据的分布情况，通常使用概率分布函数来表示，例如正态分布、伯努利分布等。
求极大似然函数估计值的一般步骤：（1）写出似然函数；（2）对似然函数取对数，并整理；（3）求导数；（4）解似然方程。
如果一个随机变量呈指数分布，当s，t0时有P（Tt+s|Tt）=P（Ts）。如果T是某一元件的寿命，已知元件使用了t小时，它总共使用至少s+t小时的条件概率，与从开始使用时算起它使用至少s小时的概率相等。
方差更大似然估计（MLE）是一种常用的参数估计 *** ，它可以通过更大化样本概率密度函数来估计参数值。在统计学中，MLE是一种基于概率论的参数估计 *** ，它的基本思想是：在已知一些样本数据的情况下，利用这些样本数据来推断总体分布的参数。在实际应用中，我们可以使用计算机程序来实现MLE算法。
对数似然函数如下：接下来就是3，4步骤中的求导，得到参数估计值的过程了。
未知参数的极大似然估计，是使对数极大似然函数更大的值，如下面之一个图所示，简单来讲，就是求对数极大似然函数关于未知参数的导数为0的解。
统计学中，似然函数是一种关于统计模型参数的函数。给定输出x时，关于参数θ的似然函数L（θ|x）（在数值上）等于给定参数θ后变量X的概率：L（θ|x）=P（X=x|θ）。似然函数在推断统计学（Statisticalinference）中扮演重要角色，尤其是在参数估计 *** 中。在教科书中，似然常常被用作“概率”的同义词。
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